數(shù)學(xué)建模及其實(shí)踐案例
定 價(jià):48 元
- 作者:沈繼紅,王淑娟,高振濱 編著
- 出版時間:2025/10/1
- ISBN:9787301368046
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O22
- 頁碼:160
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
本書從數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生講起,全面細(xì)致地講解數(shù)學(xué)建模在解決各類實(shí)際問題中的應(yīng)用。本書力圖打破數(shù)學(xué)建模的神秘感,各節(jié)所述的問題完全從真實(shí)的問題入手,讓讀者體驗(yàn)從問題提出到數(shù)學(xué)建模再到問題解決的親身感受。通過本書,讀者可以掌握基本的數(shù)學(xué)建模過程、方法和技巧。本書從教學(xué)角度增加了實(shí)踐案例,提供了若干小型數(shù)學(xué)建模題目,以方便課堂教學(xué)與討論。這些案例可以鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法對實(shí)際問題進(jìn)行建模的能力,比較適合課堂分組案例討論。同時,案例提供的數(shù)學(xué)建模問題也為學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競賽提供了前期的鍛煉機(jī)會,也為學(xué)生日后走上工作崗位提供了數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐。
沈繼紅
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哈爾濱工程大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長,教授、博士生導(dǎo)師。中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會委員、全國數(shù)學(xué)建模競賽組委會專家組成員、教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會工作委員、黑龍江省高等學(xué)校教學(xué)名師。
王淑娟
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博士,碩士生導(dǎo)師。黑龍江省數(shù)學(xué)建模閱卷專家,全國研究生數(shù)學(xué)建模閱卷專家。2017年原創(chuàng)作品獲全國數(shù)學(xué)建模微課程(案例)教學(xué)競賽一等獎,指導(dǎo)學(xué)生獲2017年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽特等獎,獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽黑龍江賽區(qū)競賽成績優(yōu)異獎、指導(dǎo)教師新人獎及教師新人獎各1次。
高振濱
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教授,碩士生導(dǎo)師。多個期刊審稿人。國家學(xué)位評審人,國家研究生數(shù)學(xué)建模競賽評審人,黑龍江數(shù)學(xué)建模競賽評審人。
目錄
第一章數(shù)學(xué)建模概論
§1.1數(shù)學(xué)模型概念
§1.2一個簡單的數(shù)學(xué)模型實(shí)例
§1.3建立模型的方法、步驟和模型的分類
第二章初等模型
§2.1核競爭模型
§2.2方桌問題
§2.3市場穩(wěn)定問題
§2.4圍棋模型
§2.5如何跑步節(jié)省能量
§2.6斑點(diǎn)貓頭鷹的生態(tài)危機(jī)
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第三章微分方程模型
§3.1人口模型
§3.2捕魚問題
§3.3廣告模型
§3.4米格倫的藝術(shù)偽造品
§3.5觀眾廳的地面坡度曲線
§3.6越戰(zhàn)的難題
§3.7地中海鯊魚問題
§3.8電路板的焊接問題
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第四章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
§4.1森林資源的合理開采
§4.2上海為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)健增長要調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)
§4.3如何投資
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第五章對策和決策模型
§5.1諾曼底登陸戰(zhàn)役的斗智斗勇
§5.2企業(yè)留成利潤的利用
§5.3污水處理廠建設(shè)費(fèi)用的糾紛
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第六章圖論模型
§6.1如何以最短的距離到達(dá)目的地
§6.2網(wǎng)絡(luò)最大流問題
§6.3一種翻牌游戲
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第七章不確定問題模型
§7.1運(yùn)動員選材問題
§7.2船體可靠性和壽命模型
§7.3葡萄酒的評價(jià)
§7.4排隊(duì)論問題
§7.5乙醇偶合制備C4烯烴的試驗(yàn)設(shè)計(jì)
§7.6船體分段的智能識別
§7.7艦船運(yùn)動極短期預(yù)報(bào)
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
第八章現(xiàn)代方法模型
§8.1經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整問題
§8.2變電站選址問題
§8.3航跡融合問題
§8.4大米的色選問題
§8.5手寫數(shù)字識別
§8.6鳶尾花分類
§8.7不平衡數(shù)據(jù)的擴(kuò)展與分類模型
§8.8核電站熱工水利系統(tǒng)的故障診斷建模
§8.9氣液兩相流中氣泡的軌跡跟蹤
課堂實(shí)踐題目
競賽真題講解
參考文獻(xiàn)